Kunci Jawaban Matematika Kelas 6 SD Halaman 82 dan 83
Pembahasan soal matematika kelas 6 SD halaman 82 dan 83 sangat berguna bagi siswa yang sedang belajar. Materi yang dibahas di sini berkaitan dengan luas lingkaran, termasuk penggunaan rumus dasar untuk menghitung luas berdasarkan diameter atau jari-jari. Berikut penjelasan lengkapnya.
Soal Nomor 1
a. Diketahui diameter = 21 cm, dan π = 22/7
Ditanya: Luas lingkaran?
Langkah-langkah perhitungan:
– Jari-jari (r) = ½ × diameter = ½ × 21 = 21/2 cm
– Luas lingkaran (L) = π × r² = 22/7 × (21/2)²
– Hasil perhitungan: L = 346,5 cm²
b. Diketahui rusuk = 21 cm, dan π = 22/7
Ditanya: Luas lingkaran?
– Luas lingkaran (L) = π × r² = 22/7 × 21²
– Hasil perhitungan: L = 1386 cm²
c. Diketahui rusuk = 30 cm, dan π = 22/7
Ditanya: Luas lingkaran?
– Luas lingkaran (L) = π × r² = 22/7 × 30²
– Hasil perhitungan: L = 2828,57 cm²
Soal Nomor 2
Diketahui Luas lingkaran = 1386 cm², dan π = 3,14
Ditanya: Jari-jari?
Langkah-langkah perhitungan:
– Luas lingkaran (L) = π × r²
– 1386 = 22/7 × r²
– r² = 1386 × 7 / 22 = 441
– r = √441 = 21 cm
Soal Nomor 3
Diketahui Keliling = 94,2 cm, dan π = 3,14
Ditanya: Diameter, jari-jari, dan luas lingkaran?
a. Diameter
– Keliling (K) = π × d
– 94,2 = 22/7 × d
– d = 94,2 × 7 / 22 = 29,97 cm
b. Jari-jari
– r = ½ × d = ½ × 30 = 15 cm
c. Luas lingkaran
– L = π × r² = 22/7 × 15² = 707,14 cm²
Soal Nomor 4
Diketahui jari-jari kedua lingkaran r1 dan r2 selisihnya tidak lebih dari 50 cm²
Ditanya: Jari-jari kedua lingkaran?
Langkah-langkah perhitungan:
– π × r₂² – π × r₁² ≤ 50
– π (r₂² – r₁²) ≤ 50
– r₂² – r₁² ≤ 50 / π
– Jika π = 22/7, maka r₂² – r₁² ≤ 15,9
– Misalkan r₁ = 2, maka r₂ ≤ √(15,9 + r₁²) = √24,9 ≈ 4,9 cm
Eksplorasi 3.1: Mengonstruksi dan Mengurai Gabungan Kubus
Soal eksplorasi ini mengajak siswa untuk membangun dan menganalisis bentuk-bentuk bangunan menggunakan kubus. Berikut jawaban dari beberapa pertanyaan:
Ayo Bereksplorasi
1. Gunakan dua kubus
– Gambar (a) dan (c) merupakan susunan yang sama, hanya dilihat dari arah yang berbeda.
– Apakah gambar (b) juga merupakan susunan yang sama?
– Jawaban: Ketiga bentuk tersebut adalah bentuk yang sama, hanya dilihat dari arah yang berbeda/diputar.
2. Gunakan tiga kubus
– a. Bangunan satu lantai
– Ada dua bentuk yang berbeda:
* Tiga kubus berjejer
* Dua kubus berjejer dan satu kubus lain di belakangnya
– b. Bangunan dua lantai
– Ada satu kemungkinan, yaitu bentuk yang sama dengan bentuk kedua pada (a) yang diputar.
– c. Bangunan tiga lantai
– Ada satu bentuk, yaitu bentuk pertama pada (a) yang diputar.
3. Gunakan dua balok
– a. Susunan (a) dan (b)
– Gambar (a) dan (b) adalah susunan yang berbeda. Pada (a) kedua balok terhubung pada sisi berukuran 2×1, sedangkan pada (b) terhubung pada sisi 1×1.
– b. Temukan semua susunan dua balok yang mungkin
– Siswa diminta untuk mencari sendiri berdasarkan materi yang telah dipelajari.
Catatan Penting
Pembahasan dan kunci jawaban ini hanya digunakan sebagai panduan belajar siswa. Siswa diharapkan untuk mengerjakan soal secara mandiri terlebih dahulu sebelum melihat jawaban. Dengan demikian, proses belajar akan lebih efektif dan bermanfaat.
