Persiapan Menghadapi TKA Matematika Kelas 12 Tahun 2025
Tes Kemampuan Akademik (TKA) merupakan salah satu ujian yang wajib diikuti oleh siswa SMA/MA/SMK/MAK atau sederajat. Salah satu mata pelajaran utama dalam TKA adalah Matematika, yang bertujuan untuk mengukur tingkat penguasaan akademik peserta didik terhadap berbagai konsep matematika. Meskipun nilai TKA tidak langsung memengaruhi kelulusan, hasilnya memiliki peran penting sebagai pertimbangan dalam penerimaan ke jenjang pendidikan yang lebih tinggi melalui jalur prestasi.
Materi TKA Matematika mencakup berbagai topik seperti bilangan, aljabar, geometri dan pengukuran, data dan peluang, serta trigonometri. Kisi-kisi materi disusun berdasarkan kurikulum yang berlaku, baik Kurikulum 2013 maupun Kurikulum Merdeka. Untuk membantu siswa mempersiapkan diri, berikut ini adalah kumpulan contoh soal dan kunci jawaban TKA Matematika kelas 12 tahun 2025:
Contoh Soal dan Jawaban
-
Harga 3 buah buku dan 2 buah penggaris Rp18.000,00. Jika harga sebuah buku Rp1.000,00 lebih mahal dari sebuah penggaris, harga 2 buah buku dan 5 buah penggaris adalah ….
Jawaban: B -
Fungsi f : R -> R dan g : R -> R. Jika g(x) = x – 1 dan (f o g)(x) = x³ – 4x, nilai dari f(2) = …
Jawaban: C -
Seorang peneliti melakukan pengamatan terhadap bakteri tertentu. Setiap 1/2 hari bakteri membelah diri menjadi dua. Pada awal pengamatan terdapat 2 bakteri. Jika setiap 2 hari 1/4 dari jumlah bakteri mati, banyaknya bakteri setelah tiga hari adalah….
Jawaban: C -
Diagram batang berikut menunjukkan produksi pakaian yang dikelola Bu Rahmi selama tahun 2020 dari bulan Januari sampai bulan Desember.
Peningkatan tertinggi jumlah produksi pakaian Bu Rahmi terjadi pada bulan ….
Jawaban: E -
Perhatikan data pada tabel nilai hasil ulangan matematika kelas XI SMA Z. Modus dari data tersebut adalah ….
Jawaban: C -
Sekolah P akan mengirim 2 perwakilan grup band untuk Pentas Musik Nusantara pada peringatan Hari Sumpah Pemuda. Sekolah tersebut memiliki 6 grup band putra dan 4 grup band putri. Berdasarkan penilaian, kemampuan grup band tersebut merata sehingga penentuan kedua perwakilan grup band dilakukan dengan cara mengambil secara acak satu persatu. Peluang terambil grup band putra pada pengambilan pertama dan grup band putri pada pengambilan kedua adalah ….
Jawaban: C -
1/4 + 7/4 × 8/21 = ….
Jawaban: C -
Mirna akan memproduksi dua jenis kue dengan modal Rp8.000.000,00. Biaya produksi kue bolu sebesar Rp15.000,00 per kotak dan dijual dengan laba 40 persen. Sedangkan biaya produksi kue brownies sebesar Rp20.000,00 per kotak dan dijual dengan laba 35 persen. Setiap harinya, Mirna dapat memproduksi paling banyak 500 kotak kue. Apabila Mirna ingin memperoleh keuntungan maksimum, tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut!
Jawaban: A. Salah, B. Salah, C. Benar -
Suatu tangga dengan panjang 6 meter disandarkan pada dinding vertikal. Sudut yang dibentuk tangga dengan lantai adalah 60°. Tinggi dinding yang disentuh ujung atas tangga adalah ….
Jawaban: C -
Rata-rata nilai ulangan 17 murid dari skala 100 adalah 83. Ada 3 murid yang mengikuti ujian susulan sehingga rata-rata nilai ulangan dari 20 murid menjadi 82. Tentukan semua pernyataan berikut yang benar terkait dengan nilai ketiga murid yang mengikuti ujian susulan! Jawaban benar lebih dari satu.
Jawaban: A, B, C, D -
Fungsi didefinisikan oleh f(x) = 4(x² – 8x + 12). Tentukan Benar atau Salah pada setiap pernyataan berikut yang terkait dengan grafik fungsi f!
Jawaban: A. Benar, B. Salah, C. Benar -
Pilihlah bilangan yang terletak di antara 15 dan 12. Catatan: bisa memilih lebih dari 1 jawaban.
Jawaban: A dan D -
Ani memiliki 36 permen coklat dan 48 permen susu. Ia ingin membagikan permen tersebut ke dalam kantong-kantong dengan jumlah dan jenis yang sama di setiap kantong. Berapa kantong terbanyak yang bisa ia siapkan?
Jawaban: C -
Ibu membeli 2 kg tepung terigu. Kemudian, ia menggunakan 500 gram untuk membuat kue. Sisa tepung terigu ibu adalah …
Jawaban: A -
Di sebuah kelas ada 30 siswa. Saat ditanya warna favorit, 12 siswa memilih biru, 8 siswa memilih merah, 5 siswa memilih hijau, dan sisanya memilih kuning. Manakah pernyataan berikut yang benar? (bisa pilih lebih dari satu jawaban)
Jawaban: A, B, C, dan D -
Hasil dari logaritma 100 dengan basis 10 adalah …
Jawaban: A -
Sebuah benda bergerak dengan fungsi posisi s(t) = 5t² + 2t. Kecepatan sesaat benda pada t = 3 detik adalah …
Jawaban: C -
Hasil dari limit fungsi f(x) = (x² – 9) dibagi (x – 3) ketika x mendekati 3 adalah …
Jawaban: C -
Seorang siswa diminta menentukan himpunan penyelesaian dari pernyataan: “x adalah bilangan asli kurang dari 6”. Himpunan yang tepat adalah …
Jawaban: B -
Sebuah penelitian mencatat hubungan antara jumlah jam belajar dan nilai ujian. Model regresi sederhana yang diperoleh adalah: Nilai ujian = 40 + 5 × jumlah jam belajar. Jika seorang siswa belajar selama 8 jam, maka nilai ujian yang diperkirakan adalah …
Jawaban: A -
Biaya pengiriman terdiri dari Rp50.000 ditambah Rp2.000 per kilometer. Jika anggaran maksimal Rp250.000, maka model matematis jarak x (kilometer) adalah …
Jawaban: E -
Sebuah parabola memiliki persamaan y = x² – 6x + 8. Titik puncak parabola tersebut adalah …
Jawaban: C -
Diketahui garis memiliki persamaan y = 2x + 3. Gradien garis tersebut adalah …
Jawaban: D -
Sebuah elips digambarkan di bidang koordinat dengan persamaan x²/9 + y²/16 = 1. Guru meminta siswa menentukan panjang sumbu vertikal dari elips tersebut. Berapakah panjang sumbu vertikal elips itu?
Jawaban: C -
Nilai dari sin 30° + cos 60° adalah…
Jawaban: C -
Seseorang berdiri 40 m dari sebuah gedung. Sudut elevasi ke puncak gedung adalah 45°. Berapa tinggi gedung tersebut?
Jawaban: C -
Distribusi peluang binomial dengan n = 3 dan p = 0,5. Peluang tepat 2 keberhasilan adalah …
Jawaban: E -
Dalam suatu survei, nilai rata-rata tinggi badan 5 siswa adalah 160 cm. Jika salah satu siswa dengan tinggi 170 cm diganti oleh siswa lain, maka rata-rata menjadi 158 cm. Tinggi siswa pengganti tersebut adalah …
Jawaban: A -
Sebuah menara pemancar radio memiliki ketinggian 60 meter. Dari puncak menara ke ujung bayangan di tanah terbentuk sudut elevasi 30 derajat. Panjang bayangan menara tersebut adalah …
Jawaban: E -
Sebuah vektor A = (3, 4). Panjang vektor A adalah …
Jawaban: D -
Diketahui himpunan A = {2, 4, 6, 8} dan B = {4, 8, 10}. Hasil dari irisan A dan B adalah …
Jawaban: E -
Jika diketahui peluang hujan hari ini adalah 0,4, maka peluang tidak hujan adalah …
Jawaban: B -
Seorang siswa diminta menghitung limit fungsi linear pada ujian matematika. Fungsi yang diberikan adalah 2x + 4. Tentukan hasil limit fungsi tersebut ketika x mendekati 3.
Jawaban: A -
Dalam sebuah kantong terdapat 4 bola merah, 3 bola putih, dan 5 bola biru. Jika diambil satu bola secara acak, peluang terambil bola putih adalah …
Jawaban: B -
Sebuah kantong berisi 5 bola merah dan 3 bola biru. Jika diambil 1 bola secara acak, peluang terambil bola merah adalah …
Jawaban: C -
Sebuah perusahaan ingin memaksimalkan keuntungan dengan model program linear: keuntungan = 40x + 30y, dengan syarat x + y ≤ 10 dan x ≥ 0, y ≥ 0. Titik pojok yang memberikan keuntungan maksimum adalah …
Jawaban: B -
Seorang pedagang buah menjual apel dengan harga Rp5.000 per buah. Jika ia memberikan diskon 20 persen untuk pembelian minimal 10 buah, maka biaya yang harus dibayar pembeli untuk membeli 10 buah apel adalah …
Jawaban: D -
Dalam sebuah penelitian, seorang guru meminta siswanya menghitung luas daerah di bawah kurva fungsi sederhana menggunakan integral. Fungsi yang digunakan adalah f(x) = 2x, dengan batas bawah 0 dan batas atas 4. Luas daerah di bawah kurva tersebut terhadap sumbu X adalah …
Jawaban: E -
Suku ke-15 dari barisan aritmetika dengan a1 = 7 dan d = 4 adalah …
Jawaban: A -
Hasil dari akar-akar persamaan 2x² – 5x + 6 = 0 adalah …
Jawaban: A
